English — The Solidly stable curve k = x3y + xy3 has no clean closed form, so its output is found by iteration. The naive constant-sum seed silently saturates on lopsided pools; a Newton method seeded at the opposite reserve with a half-step clamp matches the pool's own getAmountOut within 0.5%, computed on-chain.
Português — A curva estável Solidly k = x3y + xy3 não tem forma fechada limpa, por isso a saída é encontrada por iteração. A semente ingénua de soma-constante satura em silêncio em pools desequilibradas; um método de Newton semeado na reserva oposta com meio-passo limitado iguala o getAmountOut da própria pool a 0,5%, calculado on-chain.
Español — La curva estable Solidly k = x3y + xy3 no tiene forma cerrada limpia, así que su salida se halla por iteración. La semilla ingenua de suma constante se satura en silencio en pools desequilibradas; un método de Newton sembrado en la reserva opuesta con medio paso acotado iguala el getAmountOut de la propia pool al 0,5%, calculado on-chain.
Français — La courbe stable Solidly k = x3y + xy3 n'a pas de forme close nette ; sa sortie se trouve par itération. La graine naïve à somme constante sature en silence sur les pools déséquilibrées ; une méthode de Newton amorcée sur la réserve opposée avec demi-pas borné égale le getAmountOut de la pool à 0,5 %, calculé on-chain.
Deutsch — Die Solidly-Stable-Kurve k = x3y + xy3 hat keine saubere geschlossene Form, ihr Output wird iterativ gefunden. Der naive Konstant-Summen-Seed saturiert bei schiefen Pools still; ein Newton-Verfahren, an der Gegenreserve geseedet mit Halbschritt-Klemme, trifft das getAmountOut des Pools auf 0,5 %, on-chain berechnet.
Русский — У стабильной кривой Solidly k = x3y + xy3 нет чистой замкнутой формы, поэтому вывод ищут итерацией. Наивный старт с постоянной суммой молча насыщается на перекошенных пулах; метод Ньютона со стартом на противоположном резерве и полушаговым зажимом совпадает с собственным getAmountOut пула в пределах 0,5%, вычислено он-чейн.
Türkçe — Solidly stabil eğrisi k = x3y + xy3 temiz kapalı forma sahip değildir; çıktısı iterasyonla bulunur. Naif sabit-toplam tohumu dengesiz havuzlarda sessizce doyar; karşı rezervde tohumlanan ve yarım adım kıskacı olan Newton yöntemi, havuzun kendi getAmountOut'una %0,5 içinde uyar, zincir üstünde hesaplanır.
العربية — منحنى Solidly المستقر k = x3y + xy3 ليس له صيغة مغلقة نظيفة، فيُوجد ناتجه بالتكرار. البذرة الساذجة ذات المجموع الثابت تتشبّع بصمت في المجمّعات غير المتوازنة؛ طريقة نيوتن المبذورة عند الاحتياطي المقابل مع تقييد نصف الخطوة تطابق getAmountOut للمجمّع ضمن 0.5%، محسوبة على السلسلة.
हिन्दी — Solidly स्थिर वक्र k = x3y + xy3 का साफ बंद-रूप नहीं है, इसलिए इसका आउटपुट पुनरावृत्ति से निकाला जाता है। भोला स्थिर-योग बीज असंतुलित पूल पर चुपचाप संतृप्त हो जाता है; विपरीत रिज़र्व पर बीजित और आधे-कदम की सीमा वाला न्यूटन तरीका पूल के अपने getAmountOut से 0.5% के भीतर मिलता है, ऑन-चेन गणना।
日本語 — Solidlyの安定曲線 k = x3y + xy3 にはきれいな閉形式がなく、出力は反復で求めます。素朴な定和シードは偏ったプールで静かに飽和します。反対側リザーブで初期化し半ステップでクランプするニュートン法は、プール自身のgetAmountOutに0.5%以内で一致し、オンチェーンで計算されます。
中文 — Solidly 稳定曲线 k = x3y + xy3 没有干净的闭式解，其输出靠迭代求得。朴素的恒和初值在失衡池上会悄然饱和；以对侧储备为初值、带半步钳制的牛顿法与池自身的 getAmountOut 相差不超过 0.5%，且在链上计算。
한국어 — Solidly 안정 곡선 k = x3y + xy3 은 깔끔한 닫힌 형태가 없어 출력은 반복으로 구합니다. 순진한 상수합 시드는 치우친 풀에서 조용히 포화됩니다. 반대 예비금에서 시드하고 반보 클램프를 둔 뉴턴 방법은 풀 자체의 getAmountOut과 0.5% 이내로 일치하며, 온체인에서 계산됩니다.
Bahasa Indonesia — Kurva stabil Solidly k = x3y + xy3 tak punya bentuk tertutup rapi, jadi keluarannya dicari lewat iterasi. Benih naif jumlah-konstan diam-diam jenuh pada pool timpang; metode Newton yang dibenihkan di cadangan berlawanan dengan klem setengah langkah cocok dengan getAmountOut pool dalam 0,5%, dihitung on-chain.
বাংলা — Solidly স্থিতিশীল বক্ররেখা k = x3y + xy3-এর পরিষ্কার বদ্ধ রূপ নেই, তাই এর আউটপুট পুনরাবৃত্তিতে বের করা হয়। সরল ধ্রুব-যোগ বীজ ভারসাম্যহীন পুলে নীরবে সম্পৃক্ত হয়; বিপরীত রিজার্ভে বীজিত ও অর্ধ-ধাপ ক্ল্যাম্পযুক্ত নিউটন পদ্ধতি পুলের নিজের getAmountOut-এর ০.৫% এর মধ্যে মেলে, অন-চেইনে গণিত।
Filipino — Ang Solidly stable curve k = x3y + xy3 ay walang malinis na closed form, kaya ang output ay hinahanap sa iterasyon. Ang naive constant-sum seed ay tahimik na nasa-saturate sa hindi-balanseng pool; ang Newton method na sinimulan sa kabilang reserve na may half-step clamp ay tumutugma sa getAmountOut ng pool sa loob ng 0.5%, kinakalkula on-chain.
